عدد اول  N₁، نسبت بین نیروری گرانشی و نیروی الکتریکی بین الکترون و پروتون در یک اتم است . نیروی گرانشی بین یک الکترون و یک پروتون در هسته برابر است با F_g=  (G.m_p.m_e) / r²     و نیروی الکتریکی بین آنها برابر است  با F_e=  (k.e²) / r²    .

نسبت این دو نیرو می شود 

N₁= (k.e²) / (G.m_p.m_e)

که در آن k = 9×10⁹   n.m² / c²  ثابت کولن ،     G = 6.67 × 10 ^-11  n.m² / kg²   ثابت گزانش و m_pو m_e  به ترتیب جرم پروتون و الکترون است . مقدار عددی N₁  برابر است با

N₁= (k.e²) / (G.m_p.m_e) ≈ 10⁴⁰

این عدد بدون بعد است و هیچ واحدی ندارد ، یعنی واحدهای ثوابت موجود در این عدد یکدیگر رات خنثی می کنند . در نتیجه مستقل از اینکه واحد های اندازه گیریمان را از کدام دستگاه انتخاب کنیم ، مقدار این عدد همواره برابر همین مقدار است .

عدد دوم N₂  ، نسبت بین بزرگ ترین و کوچک ترین طولی است که در جهان وجود دارد . بزرگ طولی که دیراک در نظر گرفت ، شعاع جهان مشاهده پذیر است ؛ یعنی مسافتی که نور از آغاز پیدایش عالم تا کنون طی کرده است . این طول برابر است به L=cT

که در آن C  سرعت نور و برابر با 3×10⁸  متر بر ثانیه  و T عمر جهان و تقریبا برابر 10 میلیارد سال است .

(y = 10¹⁷s  10¹⁰)  است . دقت کنید که در این محاسبات فقط بزرگی مرتبه ی کمیت ها مورد نطر ماست و بنابراین مقدار دقیق عمر جهان (که بین 11 تا 15 میلیارد سال تخمین زده می شود )  برای ما اهمیت ندارد .

 کوچکترین طولی که دیراک در نظر گرفت ابعاد یک پروتون است . قطر یک پروتون تقریبا برابر است با

L=10^-15m  .

بنابراین عدد بون بعد دوم برابر است با :

N₂= cT / L =10⁴⁰

می بینیم که دو عدد N_{1 و} N₂ که از راه های کاملا متفاوتی حساب شده بودند ، مقدار یکسانی به دست آوردند .

دیراک با مشاهده ی  تساوی این دو عدد ( که ظاهرا ربطی به هم ندارند ) حدس زد کخ شاید قانون شناخته نشده ای در فیزیک وجود داشته باشد که باعث شود مقدار این دو کمیت با هم مساوی باشند .  اگر این فرض درست باشد تساوی زیر باید همیشه برقرار بماند :

(k.e²) / (G.m_p.m_e) =  cT / L

ولی یکی از کمیت های موجود در این تساوی عمر جهان است که دائما در حال افزایش است . پس می توان به این نتیجه  رسید که اگر این تساوی بخواهد برقرار بماند ، سایر ثابت های فیزیکی باید طوری تغییر کنند که این برابری برهم نخورد . دیراک حدس زد که کمیت متغیر دیگر در این رابطه ثابت گرانش  (G ) است و رابطه ی معکوس با عمر جهان دارد .

برخی از مدل های کیهان شناسی غیر استاندارد از این فرضیه به عنوان فرض اصلی خود استفاده می کنند .

اهمیت این تساوی در آن است که یک پدیده در مقیاس اتمی را (که باید به مکانیک کوانتومی مربوط باشد ) به پدیده ی گرانشی (که به نسبیت عام مربوط است ) ربط می دهد .

این شاید سر نخی باشد برای متحد کردن مکانیک کوانتومی و گرانش و رسیدن به نظریه گرانش کوانتومی .